在海島A上有一座海拔1km的山峰，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午11：00時(shí)，測(cè)得此船在島北偏東15°、俯角為30°的B 處，到11：10時(shí)，又測(cè)得該船在島北偏西45°、俯角為60°的C處。

如圖，在某港口A處獲悉，其正東方向20海里B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，此時(shí)救援船在港口的南偏西30°據(jù)港口10海里的C處，救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營(yíng)救漁船，
（Ⅰ）求接到救援命令時(shí)救援船距漁船的距離；
（Ⅱ）試問(wèn)救援船在C處應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援？
（已知cos49°=）

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=2，b=，B= 60°，則△ABC的面積為（    ）。

如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東a的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上。

在某海域，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域足危險(xiǎn)區(qū)域，點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A。某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°+θ（其中，0°＜θ＜90°）且與點(diǎn)A相距10海里的位置C，
（Ⅰ）求該船的行駛速度（單位：海里/時(shí)）；
（Ⅱ）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會(huì)進(jìn)入危險(xiǎn)水域，并說(shuō)明理由。

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）= 4：5：6，若b+c=8，則△ABC的面積是（    ）。

如圖扇形AOB是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖，其中∠AOB的圓心角為，半徑OA為1km。為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由弧AC、線段CD及線段BD組成，其中D在線段OB上，且CD∥AO，設(shè)∠AOC=θ，
（Ⅰ）用θ表示CD的長(zhǎng)度，并寫出θ的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)θ為何值時(shí)，觀光道路最長(zhǎng)？

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，B=45°，面積S=2，則b等于