已知等差數(shù)列{a_n}，若a₁+a₂=4，a₃+a₄=16，則該數(shù)列的公差為（　　）

A．2

B．3

C．6

D．7

設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，則S₆=______．

已知等差數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，若a₃+a₉=6，則S₁₁等于（　�。�

A．12

B．33

C．66

D．11

某校高中生共有900人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為45人的樣本，高一高二高三所抽取的人數(shù)成等差數(shù)列，那么高二年級的總?cè)藬?shù)為______．

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=2a_n-1+2ⁿ+1（n≥2，n∈N^*），且a₃=39，
（1）求a₁，a₂．
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{

an+λ

2n

}為等差數(shù)列；若存在，求出λ的值．
（3）令c_n=

an+1

n+1

，若c_n＞m對任意的n∈N^*都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=3，a₅=9，若數(shù)列{b_n}滿足b1=3， bn+1=abn，則{b_n}的通項(xiàng)公式為（　�。�

A．bn=3n+1

B．bn=2n+1

C．bn=3n+2

D．bn=2n+2

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對一切n∈N^*，點(diǎn)（n，S_n）在函數(shù)f（x）=x²+x的圖象上．
（1）求a_n的表達(dá)式；
（2）設(shè)An為數(shù)列{

1

(an-1)(an+1)

}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式A_n＜a對一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄），（a₅，a₆），（a₇），（a₈，a₉），（a₁₀），
…，分別計(jì)算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₁₀₀的值；
（4）如果將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)，3項(xiàng)，4項(xiàng)循環(huán)；分別計(jì)算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，提出同（3）類似的問題（（3）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a²與b²的等比中項(xiàng)，又是

1

a

，

1

b

的等差中項(xiàng)，則

a+b

a2+b2

的值是（　�。�

A． 1 2

B．- 1 2

C． 1 3

D．- 1 3

已知等差數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁+2a₇+a₈+a₁₂=15，則S₁₃=（　�。�

A．104

B．78

C．52

D．39

一個等差數(shù)列前4項(xiàng)之和為26，最末4項(xiàng)之和為110，所有項(xiàng)之和為187，則它的項(xiàng)數(shù)為______．