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科目： 來源：福建 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）若數列{bn}滿足4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn(n∈N*)，證明：數列{bn}是等差數列；
（Ⅲ）證明：
n
2
-
1
3
＜
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n
2
(n∈N*)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在如圖的表格中，每格填上一個數字之后，使每一橫行各數組成等差數列，每一縱列各數組成等比數列，則a+b+c的值為______．
1   2  
0.5 a 1  
    b  
      c

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科目： 來源：江門二模 題型：單選題

已知數列{an}是等差數列，若a3+a11=24，a4=3，則{an}的公差是（　�。�
A．1B．3C．5D．6

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設Sn是等差數列{an}的前n項和．若a5+a6=8，a9+a10=24，則公差d=______，S10=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知Sn是公差為d的等差數列{an} （n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，則下列四個命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④S13＞0中為真命題的序號為（　�。�
A．②③B．③④C．①②D．①④

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}中a1=2013，前n項和為Sn，
S12
12
-
S10
10
=-2，則S2013的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}，{bn}是各項均為正數的等比數列，設cn=
bn
an
，n∈N*
（Ⅰ）證明：數列{cn}是等比數列，數列{lnan}是等差數列．
（Ⅱ）設數列{lnan}，{lnbn}的前n項和分別是Sn，Tn．若a1=2，
Sn
Tn
=
n
2n+1
，求數列{cn}的通項公式．
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設dn=
6cn
bn+1-4an+1-4an+2  
，求數列{dn}的前n項和．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，已知a1+a5+a12+a19+a23=15，則S23=（　　）
A．5B．69C．173D．189

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是公差為-2的等差數列，若前7項和S7=14，則a2+a4+a6=（　　）
A．-12B．-6C．6D．8

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，若a2，a10是方程x2+12x-8=0的兩個根，那么a6的值為：（　�。�
A．-12B．-6C．12D．6

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