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科目： 來源：天津 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d不為0，a1=9d．若ak是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則k=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S5＜S6，S6=S7＞S8，則在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．d＜0
B．a(chǎn)7=0
C．S9＞S5
D．S6，S7均為Sn中的最大值

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè){an}與{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，且
a1+a2…+an
b1+b2…+bn
=
3n+1
4n+3
對任意自然數(shù)n∈N+都成立，
     那么
an
bn
=

______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=λan-1（λ為常數(shù)，n=1，2，3，…）．
（I）若a3=a22，求λ的值；
（II）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}是等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在．請說明理由
（III）當(dāng)λ=2時(shí)，若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn（n=1，2，3，…），且b1=
3
2
，令cn=
an
(an+1) bn
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，則logb（b-a）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前13項(xiàng)和S13=52，則a7=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，S7-S2=450，則a2+a8=（　�。�
A．45B．75C．180D．300

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，且an+1=2-
1
an
，n∈N*．
（1）設(shè)bn=
1
an-1
，求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=an+
1
an
，求證：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+1，n∈N*．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)1，a，b，7依次成等差數(shù)列，實(shí)數(shù)1，c，d，8依次成等比數(shù)列．若點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（c，d）關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}（n∈N*），其前n項(xiàng)和為Sn，給出下列四個(gè)命題：
①若{an}是等差數(shù)列，則三點(diǎn)(10，
S10
10
)、(100，
S100
100
)、(110，
S110
110
)共線；
②若{an}是等差數(shù)列，且a1=-11，a3+a7=-6，則S1、S2、…、Sn這n個(gè)數(shù)中必然存在一個(gè)最大者；
③若{an}是等比數(shù)列，則Sm、S2m-Sm、S3m-S2m（m∈N*）也是等比數(shù)列；
④若Sn+1=a1+qSn（其中常數(shù)a1q≠0），則{an}是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是______．（將你認(rèn)為的正確命題的序號都填上）

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