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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1≠a2，am、ak、ah都是數(shù)列{an}中滿足ah-ak=ak-am的任意項．
（Ⅰ）證明：m+h=2k；
（Ⅱ）證明：Sm•Sh≤Sk2；
（III）若
Sm
、
Sk
、
Sh
也成等差數(shù)列，且a1=2，求數(shù)列{
1
Sn-S1
}(n∈N*，n≥3)的前n項和Tn＜
5
24
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足：a1=5，an+1-an=
2(an+1+an)+15
，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足：Sn=2（1-bn）．
（1）證明：數(shù)列{an+1-an}是一個等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式，并求出數(shù)列{anbn}的最大項．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若{an}為首項為1的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，已知2a2，S3，a4+2三個數(shù)成等差數(shù)列，則數(shù)列{an2}的前5項和為（　�。�
A．341B．
1000
3
C．1023D．1024

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則a8的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等差數(shù)列，a4+a7=2，a5a6=-3，則a1a10=（　�。�
A．-99B．-323C．-3D．2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列[an}中a1+3a6+a11=10，則a5+a7=______．

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科目： 來源：湖南省高考真題 題型：填空題

設(shè)F是橢圓的右焦點，且橢圓上至少有21個不同的點Pi（i=1，2，3，…），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a2=3，a6=11，則S7=______．

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科目： 來源：上海期末題 題型：填空題

在等差數(shù)列{bn}中，b1+b2=3，b3=5，則數(shù)列的公差d=（    ）。

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科目： 來源：上海 題型：解答題

給定常數(shù)c＞0，定義函數(shù)f（x）=2|x+c+4|-|x+c|．?dāng)?shù)列a1，a2，a3，…滿足an+1=f（an），n∈N*．
（1）若a1=-c-2，求a2及a3；
（2）求證：對任意n∈N*，an+1-an≥c；
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1；若不存在，說明理由．

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