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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，已知a₁=1，b₁=3，a₃+b₃=17，T₃-S₃=12，求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式。

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科目： 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知2a²=a₁+a₃，數(shù)列{

}是公差為d的等差數(shù)列。
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式（用n，d表示）；
（Ⅱ）設(shè)c為實(shí)數(shù)，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m，n，k，不等式S_m+S_n>cS_k都成立，求證：c的最大值為

。

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科目： 來源：浙江省高考真題 題型：解答題

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S_n=kn²+n，n∈N*，其中k是常數(shù)．
(Ⅰ)求a₁及a_n；
(Ⅱ)若對于任意的m∈N*，a_m，a_2m，a_4m成等比數(shù)列，求k的值。

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科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

正實(shí)數(shù)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=5，且{a_n²}成等差數(shù)列。
（I）證明數(shù)列{a_n}中有無窮多項(xiàng)為無理數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)n為何值時(shí)，a_n為整數(shù)，并求出使a_n<200的所有整數(shù)項(xiàng)的和。

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科目： 來源：廣東省高考真題 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-9n，則其通項(xiàng)a_n=（）；若它的第k項(xiàng)滿足5＜a_k＜8，則k=（）。

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科目： 來源：四川省高考真題 題型：解答題