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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}是公比q≠1的等比數(shù)列，則在“（1）{anan+1}；（2）{an-an+1}； （3）{an3}；（4）{nan}”這四個數(shù)列中，成等比數(shù)列的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}共有2n項(xiàng)，且a1a4=9（a3+a4），a1+a2+…+a2n=4（a2+a4+…+a2n），則a1=______，公比q=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=αan+β（α＞0）且a2=5，a3=17．
（Ⅰ）求an+1與an的關(guān)系式；
（Ⅱ）求證：{an+1}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列{n（an+1）}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an-3n，（n∈N*）．
（1）證明：{an+3}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=
(2n-1)．a(chǎn)n
3
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Hn．

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科目： 來源：山東省高考真題 題型：解答題

已知a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…
（1）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（3）記，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)Sn，并證明Sn+=1。

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科目： 來源：0103 期中題 題型：單選題

等比數(shù)列中，若，則=
[     ]
A.9
B.1
C.2
D.3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，且an+1，an，3成等差數(shù)列，（其中n∈N*）．
（1）求a1-3，a2-3，a3-3的值；
（2）求證：數(shù)列{an-3}是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并求其前n項(xiàng)的和．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}，an=a1+a2+…+an-1（n=2，3，…）且a1=1，Sn表示數(shù)列 {an}前n項(xiàng)的和，則（　�。�
A．?dāng)?shù)列{Sn}是等比數(shù)列B．?dāng)?shù)列{Sn}是等差數(shù)列
C．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列D．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=
1
8
，a4=-1，則{an}的公比q為（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2

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科目： 來源：北京 題型：單選題

已知{an}為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)1+a3≥2a2B．
a21
+
a23
≥2
a22
C．若a1=a3，則a1=a2D．若a3＞a1，則a4＞a2

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