若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，滿足條件(c－a)·(2b)＝－2，則x＝________.

已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，則以b，c為方向向量的兩直線的夾角為_(kāi)_______．

如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D為BB1的中點(diǎn)，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為_(kāi)_______．

如圖，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，點(diǎn)M，N分別在對(duì)角線BD，AE上，且BM＝BD，AN＝AE.求證：MN∥平面CDE.

如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)E、F、G分別是AB、AD、CD的中點(diǎn)，計(jì)算：

(1)·；

(2)·；

(3)EG的長(zhǎng)；

(4)異面直線AG與CE所成角的余弦值．

如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1

中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中點(diǎn)，N是A1B1上的動(dòng)點(diǎn)，則直線NO、AM的位置關(guān)系是(　　)

A．平行 B．相交

C．異面垂直 D．異面不垂直

已知點(diǎn)A(1，t，－1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)為C，則BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，G為△BC1D的重心，

(1)求證：A1、G、C三點(diǎn)共線；

(2)求證：A1C⊥平面BC1D；

(3)求點(diǎn)C到平面BC1D的距離．

平面α經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是(　　)

A．(，－1，－1) B．(6，－2，－2)

C．(4,2,2) D．(－1,1,4)

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin〈，〉的值為(　　)

A. B. C. D.