如圖中四個正方體圖形，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是(　　)

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條．

設(shè)l，m，n表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面，給出下列四個命題：

①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α；

②若m∥l，且m∥α，則l∥α；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，則l∥m∥n；

④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，則l∥m.

其中正確命題的個數(shù)是________．

對于平面M與平面N，有下列條件：①M，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M內(nèi)不共線的三點到N的距離相等；④l，m為兩條平行直線，且l∥M，m∥N；⑤l，m是異面直線，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，則可判定平面M與平面N平行的條件是________(填正確結(jié)論的序號)．

如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D、DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M滿足條件________時，有MN∥平面B1BDD1.

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)面對角線AB1，BC1上分別有兩點E，F(xiàn)，且B1E＝C1F.求證：EF∥平面ABCD.

如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，點D為棱AB的中點，BC＝1，AA1＝.

(1)求證：BC1∥平面A1CD；

(2)求三棱錐D－A1B1C的體積.

已知α，β是兩個不同的平面，給出下列四個條件：

①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；

②存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β；

③存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；

④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.

可以推出α∥β的是(　　)

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點M，N分別在線段AB1，BC1上，且AM＝BN.以下結(jié)論：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，其中有可能成立的個數(shù)為(　　)

A．4 B．3 C．2 D．1

直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，點M，N分別為A′B和B′C′的中點．

(1)證明：MN∥平面A′ACC′；

(2)求三棱錐A′－MNC的體積．(錐體體積公式V＝Sh，其中S為底面面積，h為高)