已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝lnx－ax，若函數(shù)在定義域上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(e，＋∞) B．(0，)

C．(1，) D．(－∞，)

函數(shù)f(x)＝－x3＋mx2＋1(m≠0)在(0,2)內(nèi)的極大值為最大值，則m的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋3)ex，設(shè)t>－2，函數(shù)f(x)在[－2，t]上為單調(diào)函數(shù)時(shí)，t的取值范圍是________．

設(shè)直線x＝t與函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為________．

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．

(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處有極值10，求b的值；

(2)若對(duì)于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上單調(diào)遞增，求b的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝(ax＋1)ex.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)a>0時(shí)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2,0]上的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(2)當(dāng)a>0時(shí)，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝1＋x－＋－＋…＋，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．f(x)在(0,1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)

B．f(x)在(0,1)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)

C．f(x)在(－1,0)上恰有一個(gè)零點(diǎn)

D．f(x)在(－1,0)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＋xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù))，設(shè)a＝(4)f(4)，b＝f()，c＝(lg)f(lg)，則a，b，c由大到小的關(guān)系是________．

某公司為一家制冷設(shè)備廠設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種長方形薄板，其周長為4米，這種薄板須沿其對(duì)角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB>AD)為長方形薄板，沿AC折疊后，AB′交DC于點(diǎn)P.當(dāng)△ADP的面積最大時(shí)最節(jié)能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時(shí)制冷效果最好．

(1)設(shè)AB＝x(米)，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；

(2)若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長和寬？

(3)若要求制冷效果最好，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長和寬？