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科目: 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線的極坐標(biāo)方程是.

(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的最小值.

 

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科目: 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的最小值為.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求的最小值.

 

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科目: 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定先連勝兩局者直接贏得比賽,若賽完局仍未出現(xiàn)連勝,則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽,假設(shè)每局甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

(Ⅰ)求甲在局以內(nèi)(含局)贏得比賽的概率;

(Ⅱ)記為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目: 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一型號(hào)零件.記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm),相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門(mén)規(guī)定:若,則該零件為優(yōu)等品;若,則該零件為中等品;其余零件為次品.現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件,經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)得到下表數(shù)據(jù):

尺寸

甲零件頻數(shù)

2

3

20

20

4

1

乙零件頻數(shù)

3

5

17

13

8

4

 

(Ⅰ)設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為:優(yōu)等品3元,中等品1元,次品虧本1元.若將頻率視為概率,試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,估算甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)對(duì)于這兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件,在排除其它因素影響的情況下,試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,估計(jì)約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”,并說(shuō)明理由.

參考公式:.

參考數(shù)據(jù):

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

 

 

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科目: 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷(xiāo)售完,每千件的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元,且

(Ⅰ)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)品(千件)的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大?

(注:年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年總成本)

 

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科目: 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),其中.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)證明:對(duì)任意,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線恒過(guò)定點(diǎn);

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)的值,使得函數(shù)上存在最大值或最小值?若存在,求出實(shí)數(shù) 的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目: 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

命題“若,則”的否命題是(   ).

A.若,則 B.若,則

C.若,則 D.若,則

 

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科目: 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,,則( ).

A. B.

C. D.

 

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科目: 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若復(fù)數(shù)滿足 (其中為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)為( ).

A. B. C. D.

 

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科目: 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

tan300°+的值是( ).

A.1+ B.-1- C.1- D.-1+

 

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