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科目： 來源：貴州省模擬題 題型：解答題

已知a1=b1=1，an+1=bn+n，bn+1=an+（-1）n，n∈N*，
（Ⅰ）求a3，a5的值；
（Ⅱ）求通項公式an；
（Ⅲ）求：；
（Ⅳ）求證：。

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科目： 來源：0128 模擬題 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=。
（1）求a2，a3；
（2）設bn=a2n-2，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（3）已知cn=|bn|，求證：。

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科目： 來源：0107 模擬題 題型：填空題

已知數(shù)列{an}，其前n項和Sn=n2+n+1，則a8+a9+a10+a11+a12=（    ）。

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科目： 來源：0127 模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，當x＜0時，f(x)＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，等式f(x)f(y)=f(x+y)成立，若數(shù)列{an}滿足a1=f(0)，且f(an+1)=（n∈N*），則a2011的值為
[     ]
A.4017
B.4018
C.4019
D.4021

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科目： 來源：模擬題 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=an+n，則a1024=
[     ]
A.1023
B.1024
C.512
D.2048

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項為1，對任意的n∈N*，定義bn=an+1-an，
(1)若bn=n+1，求a4；
(2)若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=a，b2=b（ab≠0），
①當a=1，b=2時，求數(shù)列{bn}的前3n項和；
②當a=1時，求證：數(shù)列{an}中任意一項的值均不會在該數(shù)列中出現(xiàn)無數(shù)次。

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科目： 來源：0108 模擬題 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=且（n≥2），則a15等于
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項為1，對任意的n∈N*，定義bn=an+1-an，
(1)若bn=n+1，求a4；
(2)若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=a，b2=b（ab≠0），
①當a=1，b=2時，求數(shù)列{bn}的前3n項和；
②當a=1時，求證：數(shù)列{an}中任意一項的值均不會在該數(shù)列中出現(xiàn)無數(shù)次．

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科目： 來源：0108 模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{an }，其前n項和Sn滿足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4。
（1）求λ的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an。

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科目： 來源：模擬題 題型：填空題

把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列{an}，則a2011=（    ）。

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同步練習冊答案