若關(guān)于的不等式的解集不為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且有．

（1）求的值；

（2）若，，為上一點(diǎn)．且,求的長．

江西某品牌豆腐食品是經(jīng)過、、三道工序加工而成的，、、工序的產(chǎn)品合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨(dú)立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時(shí)產(chǎn)品為一等品；恰有兩次合格為二等品；其它的為廢品，不進(jìn)入市場．

（1）生產(chǎn)一袋豆腐食品，求產(chǎn)品為廢品的概率；

（2）生產(chǎn)一袋豆腐食品，設(shè)為三道加工工序中產(chǎn)品合格的工序數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，三棱錐中，，，，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰為的重心，M為側(cè)棱上一動點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)M為的中點(diǎn)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

已知數(shù)列前項(xiàng)和為，向量與，且，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求的前項(xiàng)和，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍．

設(shè)定圓，動圓過點(diǎn)且與圓相切，記動圓圓心的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）已知，過定點(diǎn)的動直線交軌跡于、兩點(diǎn)，的外心為．

若直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值．

已知函數(shù)（、為常數(shù)），在時(shí)取得極值．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）數(shù)列滿足（且），，數(shù)列的前項(xiàng)和為，

求證：（,是自然對數(shù)的底）．

已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則 （ ）

A． B． C． D．

已知= （ ）

A． B． C． D．

已知且，則是的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件