如圖，有一個形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個點(diǎn)（算第1層），第2層每邊有兩個點(diǎn)，第3層每邊有三個點(diǎn)，依次類推．

（1）試問第層的點(diǎn)數(shù)為___________個；

（2）如果一個六邊形點(diǎn)陣共有169個點(diǎn)，那么它一共有_____層．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，

則曲線與交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ．

如圖，已知、為⊙的切線，、分別為切點(diǎn)，為⊙

的直徑，，則 ．

設(shè)函數(shù)，其中向量，，．

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，分別是角的對邊，已知，的面積為，求的值．

對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如右頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標(biāo)處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；

（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應(yīng)抽取幾個；

（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.

如圖，已知四棱錐中，平面，底面是直角梯形，

且.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.

已知數(shù)列中，.

（1）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

（1）已知定點(diǎn)、，動點(diǎn)N滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，，，求點(diǎn)P的軌跡方程.

如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)，

（ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；

（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)，（其中為常數(shù)）．

（1）如果函數(shù)和有相同的極值點(diǎn)，求的值；

（2）設(shè)，問是否存在，使得，若存在，請求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（3）記函數(shù)，若函數(shù)有5個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知全集U＝R，集合, ,則A∩(∁U B)＝( )

A．(0,1) B． C．(1, 2) D． (0,2)