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如圖所示，正三棱錐V-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是VC，VA，AC的中點，P為VB上任意一點，則直線DE與PF所成的角的大小是（　　）

A、30°	B、60°
C、90°	D、隨P點的變化而變化

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在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱DD₁⊥平面ABCD，且AD=AA₁=1，AB=2．
（Ⅰ）求證：平面BCD₁⊥平面DCC₁D₁；
（Ⅱ）求異面直線CD₁與A₁D所成角的余弦值．

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如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，且平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分別為AB，DF的中點．
（1）求直線MN與平面ABCD所成角的正弦值；
（2）求異面直線ME 與 BN 所成角的余弦值．

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如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點，且AB₁⊥A₁C
（I）求證：AB₁⊥A₁D；
（Ⅱ）求二面角A-A₁C-D的平面的正弦值．

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如圖所示，已知在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是DD₁的中點，求證：DB₁∥平面A₁C₁E．

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如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分別是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中點．
（1）求證：PQ∥平面DCC₁D₁；
（2）求AC與EF所成的角的大小．

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