科目： 來源： 題型：

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求BF與平面ABCD所成的角的正弦值．

科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四邊形AB⊥CD，BC∥AD且BC=4，點(diǎn)M為PC中點(diǎn)．
（1）求證：平面ADM⊥平面PBC；
（2）求點(diǎn)P到平面ADM的距離．

科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，E為AD上的點(diǎn)，EF⊥BC，垂足為F，沿EF將矩形ABFE折起，使二面角A-EF-C的大小為60°，連結(jié)AD，AC，BC．
（Ⅰ）若M為FC的中點(diǎn)，求證：AC∥平面BEM；
（Ⅱ）求直線CD與平面ABFE所成角的正弦值．

科目： 來源： 題型：

三角形ABC中，AC=BC=

2

2

AB，四邊形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)．
（1）求證：GF∥底面ABC；
（2）求證：AC⊥平面EBC．

科目： 來源： 題型：

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，D是AC的中點(diǎn)，A₁D與AC₁交于點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC₁上，且AF=2FC₁，AA₁=1，AB=2，AC=1，∠BAC=60°．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面AA₁C₁C；
（Ⅱ）求證：B₁F∥平面A₁BD；
（Ⅲ）求直線BC與平面A₁BD所成的角的正弦值．

科目： 來源： 題型：

在如圖所示的多面體中，四邊形ABB₁A₁和ACC₁A₁都為矩形．AA₁=1，AC=

2

，AB=2，設(shè)D，E分別是線段BC，CC₁的中點(diǎn)．
（1）若AC⊥BC，證明：直線BC⊥平面ACC₁A₁；
（2）設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，證明：直線DE∥平面A₁MC；
（3）在（1）條件下，求點(diǎn)D到平面A₁B₁E₁的距離．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：