對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為

y

=10.5x+a，則a的值等于（　�。�

如圖，四邊形ABHK是邊長為6的正方形，點(diǎn)C、D在邊AB上，且AC=DB=1，點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分別為MN、QR的中點(diǎn)，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G，則當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長為．

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，A，C為圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，B為圖象的最低點(diǎn)，若在曲線

ABC

與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)抽取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為．

如圖，在矩形ABCD中，AD=8，直線DE交直線AB于點(diǎn)E，交直線BC于F，AE=6．
（1）若點(diǎn)P是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），PH⊥DE于H，設(shè)DP為x，四邊形AEHP的面積為y，試求y與x的函數(shù)解析式；
（2）若AE=2EB．
①求圓心在直線BC上，且與直線DE、AB都相切的⊙O的半徑長；
②半徑為4，圓心在直線DF上，且與矩形ABCD的至少一邊所在直線相切的圓共有多少個(gè)？（直接寫出滿足條件的圓的個(gè)數(shù)即可）

在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ） 證明：AB⊥平面VAD；
（Ⅱ）求二面角A-VD-B的余弦值．

已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸方程為

y

=

b

x+

a

，根據(jù)中間兩組數(shù)據(jù)（4，3）和（5，4）求得的直線方程為y=bx+a，則

b

b，

a

a．（填“＞”或“＜”）

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x，
（1）求f（-2）；
（2）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（3）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象．

已知sinθ+cosθ=

3 +1

2

，求

sinθ

1- 1 tanθ

+

cosθ

1-tanθ

的值．

已知函數(shù)f（x）=a^x+

x-2

x+1

（a＞1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)f（x）是否有負(fù)零點(diǎn)，若有，請求出負(fù)零點(diǎn)；若沒有，請予以證明．

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₃x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤2．