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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0且an+1=
1
2-an
．n∈N*．
（1）求證數(shù)列{
1
1-an
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1-
an+1
n
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：Sn＜1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知遞增的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)bn=an+2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：
 單價(jià)x（元） 4.2 3.83.2 2.82.21.6
 銷(xiāo)量y（千件） 1.62 4.44.8 5.2 6
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為y=-2x+a，則a=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，|
AB
|=
3
，|
BC
|=1，則|
BA
-
BC
|=（　�。�
A、2
B、3
C、2
3
D、4

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
2x+1，x∈[-2，2)
1+x2，x∈(2，4]
求使
∫
3
k
f（x）dx=
40
3
恒成立的k值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜α＜
π
2
，a是大于0的常數(shù)，函數(shù)F（α）=
1
cosα
+
a
1-cosα
，若F（α）≥16恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、[1，+∞）
B、[4，+∞）
C、（9，+∞）
D、[9，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：

某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x千件2356
成本y萬(wàn)元78912
（1）求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（2）試估計(jì)產(chǎn)品產(chǎn)量達(dá)到一萬(wàn)件時(shí)所花費(fèi)的成本費(fèi)用．
附：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知線段AB為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的實(shí)軸，點(diǎn)D在雙曲線上，且∠DBA=
3π
4
，若AB=4，BD=4
2
，則雙曲線C的離心率是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0，xy≠0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線的左右焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上一點(diǎn)，且F2M⊥MP某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長(zhǎng)FM2交PF1于點(diǎn)N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點(diǎn)，得|OM|=
1
2
|NF1|，…，|OM|=a．類(lèi)似地：P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，b2+c2=a2，xy≠0)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的左右焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上一點(diǎn)，且F2M⊥MP，則|OM|的取值范圍是（　�。�
A、（0，a）
B、（0，b）
C、（b，a）
D、（0，c）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知A（1，2，0），B（0，1，-1），P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)
AP
•
BP
取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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