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科目： 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，|F₁F₂|=4，P是雙曲線右支上一點，直線PF₂交y軸于點A，△AF₁P的內(nèi)切圓切邊PF₁于點Q，若|PQ|=1，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�

A、y=±

B、y=±3x

C、y=±

D、y=±

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科目： 來源： 題型：

將一個等差數(shù)列依次寫出，其中a_mi表示第m行第i個數(shù)，i=1，2，3，…，m．那么第m行的m個數(shù)之和是

．
第1行：2；
第2行：5，8；
第3行：11，14，17；
第4行：20，23，26，29；
…
第m行：a_m1，a_m2，a_m3，…，a_mm．

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科目： 來源： 題型：

已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓和雙曲線的公共焦點，M是它們的一個公共點，且∠F₁MF₂=

，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（　�。�

A、2

B、

C、

D、4

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科目： 來源： 題型：

雙曲線x²-my²=1（m＞0）的實軸長是虛軸長的2倍，則m的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（

）^|x|-a
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）的最大值等于

，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線

=1（a＞0，b＞0）上的點P向x軸作垂線恰好通過雙曲線的左焦點F₁，雙曲線的虛軸端點B與右焦點F₂的連線平行于PO，如圖．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若直線BF₂與雙曲線交于M、N兩點，且|MN|=12，求雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意m，n∈R有f（m+n）=f（m）+f（n）-2，
（1）求證：函數(shù)y=f（x）-2為奇函數(shù)．
（2）若函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且f（1）=3，解關(guān)于x的不等式f（4^x+1）+f（2^x+1）＞8．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，10是f（x）的一個周期，且f（2）=

，則f（22）=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-xlnx，（x＞0）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值
（Ⅱ）設(shè)g（x）=

lnx

x-1

（x＞1），試分析函數(shù)g（x）的單調(diào)性
（Ⅲ）利用（Ⅱ）的結(jié)論，證明：當n＞m＞0時，（1+n）^m＜（1+m）ⁿ．

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