為了解某市觀眾對2014-2015賽季中國男籃CBA聯(lián)賽的喜愛程度，某調(diào)查公司隨機抽取了100名觀眾，其中有40名女性觀眾，對這100名觀眾進行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：

	喜愛CBA	不喜愛CBA	合計
男性觀眾		20
女性觀眾	20
合計

已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜愛CBA的觀眾的概率為

3

5

．
（1）請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有90%的把握認為是否喜愛CBA與性別有關？說明你的理由；
（3）從喜歡CBA的觀眾中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人調(diào)查觀眾對遼寧男籃的喜愛程度，求抽取的三人中即有男性觀眾又有女性觀眾的概率；
下面的臨界表供參考：

p（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：k²=

n(n1n2-n2n1)

n1n2-n1n2

）

已知點A（4，-2）和點B（2，4），則線段AB的垂直平分線方程為．

若函數(shù)f（x）=x²+2x+2a與g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，則

∫

a 1

f（x）dx=．

若動圓O與直線4x+3y-7=0相切，且它的半徑為4，則此動圓的圓心O的軌跡方程為．

設變量x，y滿足約束條件

2x+y≥0 x-2y+4≥0 x-1≤0

，則目標函數(shù)z=2y-3x的最大值為（　　）

若變量x，y滿足約束條件

x+2y-3≤0 x+3y-3≥0 y-1≤0

，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值是（　　）

若實數(shù)x，y滿足

2x+3y-4≤0 x-2y-2≤0 4x-y+6≥0

，則|x|+y的取值范圍為（　�。�

某個小組7個人在一項技能測試后的成績統(tǒng)計結果是平均分為75分，標準差為10．其中：同學甲因生病沒有正常發(fā)揮出自己的水平，只得分50分；同時，同學乙則超常發(fā)揮了，得分100分．正常情況下，這兩位同學得分在75分左右，如果將這兩位同學的成績都改為75分，則（　�。�

若函數(shù)y=a-bsin（3x+

π

6

）的最大值為

3

2

，最小值為-

1

2

，則a=，b=．

如圖，已知定點E（-1，0），F(xiàn)（1，0），動點A滿足|AE|=4，線段AF的垂直平分線交AE于點M．
（1）求點M的軌跡C₁的方程；
（2）拋物線C₂：y²=4x與C₁在第一象限交于點P，直線PF交拋物線于另一個點Q，求拋物線的POQ弧上的點R到直線PQ的距離的最大值．