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科目： 來源：寶雞模擬 題型：解答題

已知向量
OP
=(x，y)，
OQ
=(y，2)，曲線C上的點(diǎn)滿足：
OP
•
OQ
=2x．點(diǎn)M（xk，xk+1）在曲線C上，且xk≠0，x1=1，數(shù)列{an}滿足：ak=
1
xk
，(k，n∈N+)．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A．
2011
2012
B．
2010
2011
C．
2009
2010
D．
2008
2009

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科目： 來源：寶雞模擬 題型：單選題

對(duì)于一個(gè)有限數(shù)列P={P1，P2，…，Pn}P的“蔡查羅和”定義為
S1+S2+…+Sn
n
，其
中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n）．若一個(gè)99項(xiàng)的數(shù)列{P1，P2，…，P99}的“蔡查羅和”為1000，則100項(xiàng)的數(shù)列{1，P1，P2，…，P99}“蔡查羅和”為（　�。�
A．990B．991C．992D．993

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科目： 來源： 題型：

（08年廈門外國(guó)語學(xué)校模擬）已知、是方程的兩根，且、，則                     ；

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科目： 來源： 題型：

若是奇函數(shù)，則            ．

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科目： 來源：深圳二模 題型：解答題

已知首項(xiàng)為1的數(shù)列{an}滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，都有：a1•2
a1
-1+a2•2
a2
-1+a3•2
a3
-1+…+an•2
an
-1=(n2-2n+3)•2n+c，其中c是常數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)c的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{
an
•(-
1
2
)
an
-1}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：S2n-1＞S2m，其中m，n∈N*．

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科目： 來源：深圳二模 題型：解答題

已知數(shù)列an滿足a1=
1
4
，an=
an-1
(-1)nan-1-2
(n≥2，n∈N)
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=
1
a2n
，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)cn=ansin
(2n-1)π
2
，數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Tn．求證：對(duì)任意的n∈N*，Tn＜
4
7
．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記bn=
4Sn
n+3
•2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T．

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科目： 來源：閔行區(qū)一模 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，an+an+1+an+2=cos
2nπ
3
(n∈N*)，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013的值為（　　）
A．2013B．671C．-671D．-
671
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義：我們把滿足an+an-1=k（n≥2，k是常數(shù)）的數(shù)列叫做等和數(shù)列，常數(shù)k叫做數(shù)列的公和．若等和數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公和為3，則該數(shù)列前2010項(xiàng)的和S2010=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案