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科目： 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=x+
x
在（0，
4
7
]上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=
1
2
，an=f（n）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項和Sn的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，2）
B、[
1
2
，2]
C、[
1
2
，1）
D、[
1
2
，1]

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對任意的x＞0，y＞0都滿足f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若x＞0，證明f（x2）=2f（x）；
（3）若f（3）=1，解不等式f（x+3）-f（
1
x-1
）＜2．

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科目： 來源： 題型：

在△OAB中，|
OA
|=a，|
OB
|=b，OD是AB邊上的高，若
AD
=λ
AB
，則實數(shù)λ等于（　�。�
A、
a•(b-a)
|a-b|2
B、
a
•(
a
-
b
)
|
a
-
b
|2
C、
a•(b-a)
|a-b|
D、
a•(a-b)
|a-b|

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科目： 來源： 題型：

已知m＞0，（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，若a1+a2+…+a6=63，則實數(shù)m=
 
．

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科目： 來源： 題型：

二項式（x+1）（x+
2
x
）6的展開式中的常數(shù)項是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上點M（x，4）（x＞0）到準線的距離是5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸入的x的值為M點的橫坐標，請根據(jù)輸出的i的值，求圓錐曲線C：
x2
i-3
+
y2
8-i
=1的離心率．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=-
5
13
，且π＜α＜
3π
2
，求角α的其它兩個三角函數(shù)值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=cos4x-sin4x+2
3
sinxcosx．
（1）把f（x）化成Asin（ωx+φ）的形式；
（2）求f（x）的最小正周期和值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）-cosx
（1）求f（
2π
3
）的值；
（2）在△ABC中，若A∈（0，
π
2
），f（A+
2π
3
）=
3
5
，f（B-
π
3
）=-
4
5
，試求角C的大�。�

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