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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（2，-2）與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
2
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
2
=1
C、
y2
4
-
x2
2
=1
D、
y2
2
-
x2
4
=1

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科目： 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)距離是9，那么點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是（　�。�
A、17
B、17或1
C、4
5
+9
D、以上都錯(cuò)

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科目： 來(lái)源： 題型：

雙曲線y2-
x2
m
=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m的值為（　　）
A、4
B、-4
C、
1
2
D、-
1
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為
2
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為1的線段，該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a2+b2的值是
 
，a+b的最大值
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)正三棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且該正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為
3
，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則該球的表面積為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系x Oy中，直線l的參數(shù)方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數(shù)）．在以原點(diǎn) O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓C的方程為ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn) P坐標(biāo)為(3，
5
)，圓C與直線l交于 A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（m，n，a，b∈R）
（Ⅱ）已知x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
1
(x+y)2
+
1
(x-y)2
的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求關(guān)于x不等式|x-2|-|x+1|≤3的解集．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
mx2-4mx+m+3
的定義域?yàn)镽，判斷函數(shù)g（x）=x2+2mx+1的零點(diǎn)情況．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex+ax2-x，（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且e=2.718…）．
（Ⅰ）若a=-
1
2
，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對(duì)于x≥0時(shí)，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)n∈N*時(shí)，證明：
e-en+1
1-e
≥
n(n+3)
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案