制造甲、乙兩種煙花，甲種煙花每枚含A藥品3g，B藥品4g，C種藥品4g，乙種煙花每枚含A藥品2g，B藥品11g，C藥品6g．已知每天原料的使用限額為A種藥品120g，B藥品400g，C藥品240g．甲種煙花每枚可獲利2元，乙種煙花每枚可獲利1元，問每天應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種煙花各多少枚才能獲利最大．

已知正數(shù)x，y滿足x+y+

1

x

+

1

y

=5，則x+y的取值范圍是（　�。�

數(shù)列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=a_n²-na_n+1
（1）求證：a_n≥n+2；
（2）求證：

1

1+a1

+

1

1+a2

+…+

1

1+a3

+…+

1

1+an

＜

2

5

．

敘述拋物線的定義，并推導(dǎo)拋物線的一個標(biāo)準(zhǔn)方程．

某籃球隊12名隊員年齡各不相同，欲將他們分成兩個隊比賽，使得一個隊5人中年齡最小的比另一隊年齡最大的還大，另兩人場下休息，則共有多少種分隊方法？

經(jīng)過點M（3，-1），且對稱軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程是（　�。�

某休閑農(nóng)莊有一塊長方形魚塘ABCD，AB=50米，BC=25

3

米，為了便于游客休閑散步，該農(nóng)莊決定在魚塘內(nèi)建三條如圖所示的觀光走廊OE、EF和OF，考慮到整體規(guī)劃，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，且∠EOF=90°．
（1）設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的周長l表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條走廊每米建設(shè)費用均為4000元，試問如何設(shè)計才能使建設(shè)總費用最低并求出最低總費用．

在△ABC中，已知（sinA+sinB+sinC）•（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．
（1）求∠A的值；
（2）求

3

sinB-sinC的最大值．

若U=R，A={x|（

1

2

）^{（x+2）（x-3）}＞1}，B={x|log₃（x-a）＜2}，要使式子A∩B=∅成立，則a的取值范圍是．

已知集合A={1，3，4}，B={2，3}，則A∩B等于（　�。�