科目： 來源：0110 期中題 題型：解答題

科目： 來源：0115 期中題 題型：解答題

科目： 來源：0113 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，公差d≠0，其中恰為等比數(shù)列，若k₁=2，k₂=5，k₃=11，
（1）求等比數(shù)列的公比q；
（2）試求數(shù)列{k_n}的前n項和S_n。

科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=0，a₆+a₈=-10，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和。

科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N₊），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1·3ⁿ，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n。

科目： 來源：天津月考題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d大于0，a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且T_n=1-b_n（n∈N*）。
(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
(2)記c=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n。

科目： 來源：四川省月考題 題型：單選題

科目： 來源：0108 期末題 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x³，在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，記S_n=，令b_n=a_nS_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，
（1）求{a_n}的通項公式和S_n；
（2）求證：T_n＜。

科目： 來源：浙江省期末題 題型：解答題

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點在直線y=x+4上。數(shù)列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N*），且b₄=8，前11項和為154，
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求使不等式T_n＞對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值；
（3）設(shè)，是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。