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科目： 來源： 題型：

在1和15之間插入兩數(shù)，使前三數(shù)成等比數(shù)列，后三數(shù)成等差數(shù)列，求這兩個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an2}滿足首項(xiàng)a12=1，且公差d=1，an＞0，n∈N+．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=
1
an+1+an
，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn，并求lg（Tn+1）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中a1=
1
2
，前n項(xiàng)和 Sn=n2an-2n（n-1），n∈N*．
（I）證明數(shù)列{
n+1
n
Sn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
（Ⅲ）設(shè)bn=
1
n2(2n-1)
Sn，數(shù)列{bn}的前 n項(xiàng)和為 Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對任意n∈N*，滿足Sn=2n+1-2，數(shù)列bn=log2an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列cn=
1
bnbn+1
，求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和 Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，sin（x-
π
12
）），
b
=（sin（2x-
π
6
），2sin（x-
π
12
）），定義函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）令φ（x）=f（x+
π
4
），試畫出函數(shù)φ（x）在[0，π]這個周期內(nèi)的圖象．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知
BA
•
BC
=-3，cosB=-
3
7
，b=2
14
．求：
（Ⅰ）a和c的值；
（Ⅱ）sin（A-B）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，1），點(diǎn)P（x，y）為直線y=x-1上的一個動點(diǎn)．
（1）求證：∠APB恒為銳角；
（2）若|
.
PA
|=|
.
PB
|，求向量
PB
+
PA
的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

學(xué)校欲在甲、乙兩店采購某款投影儀，該款投影儀原價為每臺2000元，甲店用如下方法促銷：買一臺價格為1950元，買兩臺價格為1900元，每多買臺，每多買一臺，則所買各臺單價均再減50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售價的80%促銷．學(xué)校需要購買x臺投影儀，若在甲店購買費(fèi)用記為f（x）元，若在乙店購買費(fèi)用記為g（x）元．
（1）分別求出f（x）和g（x）的解析式；
（2）當(dāng)購買x臺時，在哪家店買更省錢？

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，對于任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)（
an
，
an-1
）都在直線x-y-
3
=0上，則
lim
n→∞
an
(n+1)2
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0，若向量
c
與向量
a
、
b
共面，且滿足|
a
-
b
-
c
|=1，則|
c
|的取值范圍是
 
．

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