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科目： 來源： 題型：

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）在某一個(gè)周期的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

2π

x₁

8π

x₂

x₃

ωx+φ

3π

2π

Asin（ωx+φ）

-2

（Ⅰ）求x₁，x₂，x₃的值及函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移π個(gè)單位，可得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)y=f（x）•g（x）在區(qū)間（0，

5π

）的最小值．

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已知命題p：曲線

5-m

9-m

=1（5＜m＜9）與x²+y²=

至少有兩個(gè)交點(diǎn)．命題q：直線y=x+m與曲線y=

36-x2

有公共點(diǎn)．若p或q是真命題，p∧q是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x都存在實(shí)數(shù)a，b，使得f（a+x）f（b-x）=ab，則稱f（x）為“希望函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=e

是否為“希望函數(shù)”；
（2）若函數(shù)f（x）=k•e^x（k≠0）是“希望函數(shù)”，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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下列敘述中正確的是（　　）

A、若 p∧（￢q）為假，則一定是p假q真

B、命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≥0”

C、若a，b，c∈R，則“ab²＞cb²”的充分不必要條件是“a＞c”

D、設(shè)α是一平面，a，b是兩條不同的直線，若 a⊥α，b⊥α，則a∥b

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已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且滿足f（x-2）=-ax²+（7a+3）x+a+10．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（x）-bx，若當(dāng)x∈[

，1]時(shí)，g（x）的最大值為

，求b的值；
（3）若當(dāng)x∈[2，+∞），y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=cx圖象上方，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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A是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，P在圓上，AP的垂直平分線交OP于Q，則Q的軌跡

，若A是⊙O外一點(diǎn)呢

．

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已知函數(shù)f（x）=log_a（x+3）-log_a（3-x），a＞0且a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若a＞1，指出函數(shù)的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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已知等腰三角形底邊的兩個(gè)端點(diǎn)是A（-1，-1），B（3，7），則第三個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程（　　）

A、2x+y-7=0

B、2x+y-7=0（x≠1）

C、x+2y-7=0

D、x+2y-7=0（x≠1）

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平面上動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（0，3）的距離比M到直線y=-1的距離大2，求動(dòng)點(diǎn)M滿足的方程，并畫出相應(yīng)的草圖．

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