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科目： 來源： 題型：

已知橢圓Г的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）點A，B分別為Г上的兩個動點，O為坐標原點，且OA⊥OB；其中OA，OB稱為橢圓的一條半徑．
（1）求證：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
=
1
a2
+
1
b2
；|OA|2+|OB|2的最小值為
4a2b2
a2+b2
；
（2）過點O作OH⊥AB于H，求證：|OH|=
ab
a2+b2
；S△OAB的最小值是
a2b2
a2+b2
；
（3）將（1）（2）的結論推廣至雙曲線，結論是否依然成立，若成立，證明你的結論；若不成立，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為R上的奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A，B分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為2
2
，現(xiàn)有下面的3個命題：
（1）函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是2；
（2）函數(shù)y=f(x-
1
2
)在區(qū)間[0，1]上單調遞減；
（3）直線x=1是函數(shù)y=f（x+1）的圖象的一條對稱軸．
其中正確的命題是
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
①圓的周長與該圓的半徑具有相關關系；
②線性回歸方程對應的直線y=bx+a至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1）（x2，y2），…（xn，yn）中的一個點；③在殘差圖中，殘差點分布的代狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
④在回歸分析中，R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好．
A、①③④B、③④
C、②③④D、①④

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=
an-1
an
，則該數(shù)列的前22項和等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（
2
，1），
b
=（sin（2x-
π
4
），0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的最值及相應x的取值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
sin（x-
π
3
），x∈[0，
π
2
]，那么這個函數(shù)的值域為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知動點M（x，y），點A（0，1）、B（0，-1），D（1，0），點N與點M關于直線y=x對稱，且
AN
•
BN
=
1
2
x2，直線l是過點D的任意一條直線．
（1）求動點M所在曲線C的軌跡方程；
（2）設直線l與曲線C交于G、H兩點，且|GH|=
3
2
2
，求直線l的方程；
（3）若直線l與曲線C交于G、H兩點，與線段AB交于點P（點P不同于點O、A、B），直線GB與直線HA交于點O，求證：
OP
•
OQ
是定值．

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科目： 來源： 題型：

動點P與點F（0，1）的距離和它到直線l：y=-1的距離相等，記點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設點A（0，a）（a＞2），動點T在曲線C上運動時，|AT|的最短距離為a-1，求a的值以及取到最小值時點T的坐標；
（3）設P1，P2為曲線C的任意兩點，滿足OP1⊥OP2（O為原點），試問直線P1P2是否恒過一個定點？如果是，求出定點坐標；如果不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，動點M到兩定點F1（0，-
3
），F(xiàn)2（0，
3
）的距離之和為4，設點M的軌跡是曲線C．已知直線l與曲線C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
m
=（2x1，y1），
n
=（2x2，y2），且m⊥n．
（1）若直線l過曲線C的焦點F（0，c） （c為半焦距），求直線l的斜率k的值；
（2）△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明； 如果不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且直線AM，BM的斜率之積為-
1
2

（1）求點M的軌跡C的方程
（2）過D（2，0）的直線l與軌跡C有兩個不同的交點時，求l的斜率的取值范圍；
（3）若過D（2，0）的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的E、F（E在D、F之間），求△ODE與△ODF的面積之比的取值范圍（O為坐標原點）．

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