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已知國家某5A級(jí)大型景區(qū)對(duì)每日游客數(shù)量擁擠等級(jí)規(guī)定如表：

游客數(shù)量（百人）	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	＞300
擁擠等級(jí)	優(yōu)	良	輕度擁擠	中度擁擠	重度擁擠	嚴(yán)重?fù)頂D

該景區(qū)對(duì)3月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（I）某人3月份連續(xù)2天到該景區(qū)游玩，求這2天他遇到的游客擁擠等級(jí)均為良的概率；
（Ⅱ）從該景區(qū)3月份游客人數(shù)低于10 000人的天數(shù)中隨機(jī)選取3天，記這3天游客擁擠等級(jí)為優(yōu)的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是邊長為2

3

的正方形，平面ACC₁⊥ABCD，BC₁=CC₁，直線DB與平面BCC₁B₁成30°角，
（1）求證：平面BC₁D⊥平面ABCD；
（2）求四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積．

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如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，異面直線AD與CB₁所成的角是（　　）

A、30°	B、45°
C、60°	D、90°

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已知空間四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD，則對(duì)角線BD與AC所成的角的大小為

 

．

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如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、CC₁的中點(diǎn)，求異面直線AE和BF所成角的余弦值．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 的側(cè)面 A₁ACC₁與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2

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，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）求側(cè)棱A₁A與底面ABC所成角的大小；
（2）求側(cè)面A₁ABB₁與底面ABC所成二面角的大�。�

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如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，該四棱錐的三視圖如圖  （1）求四棱錐的體積和表面積；
（2）求PD與平面ABCD所成的角的正弦值；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．