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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD=90°，∠BCD=90°，且AB=AD，則AC與平面BCD所成的角為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，3，-1），B（8，-2，4），C（3，0，5），是否存在實(shí)數(shù)x，使
AB
與
AB
+x
AC
垂直？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2（a＞0）上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B（不在原點(diǎn)），滿足
OA
⊥OB，若存在定點(diǎn)M，使得
OM
=λ
OA
+μ
OB
且λ+μ=1，則M坐標(biāo)為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若直線與平面所成的角為0°，則該直線與平面的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交
C、直線在平面內(nèi)D、平行或直線在平面內(nèi)

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C1：2x2-y2=1．
（1）過(guò)C1的左頂點(diǎn)引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
（2）設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn)．若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐ABC-A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，AB=2，AA1=
10
，A1B⊥AC，且A1B=2
3
，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C=A1A；
（2）求二面角A1-AC-B的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，點(diǎn)E、F分別為VB、VC的中點(diǎn)．平面VAB⊥平面ABC，平面VAC⊥平面ABC．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）若二面角C-VB-A為90°，且VA=BC=
1
2
AC，求二面角A-VC-B的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=
3
，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)，則直線BE與平面ABCD所成角的正切值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐M-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC-2，AB=4，MA=2，MA⊥平面ABCD．
（1）求證：BC⊥平面MAC；
（2）若點(diǎn)E滿足MC=2EC，求DE與平面ABCD所成角的正切值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)H在棱AA1上，且HA1=1．在側(cè)面BCC1B1內(nèi)作邊長(zhǎng)為1的正方形EFGC1，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到平面CDD1C1距離等于線段PF的長(zhǎng)．則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，|HP|2的最小值是（　　）
A、21B、22C、23D、25

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