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科目: 來源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=λ(λ≠0)的一條漸近線方程是y=2x,則離心率e的值為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=
1
2
BC,E是底邊BC上的一點,且EC=3BE.現(xiàn)將△CDE沿DE折起到△C1DE的位置,得到如圖2所示的四棱錐C1-ABED,且C1A=AB.
(1)求證:C1A⊥平面ABED;
(2)若M是棱C1E的中點,求直線BM與平面C1DE所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右頂點為A,點B,C都在雙曲線的右支上,若△ABC為等邊三角形,求雙曲線的離心率的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

①設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|-|x-4|,解不等式f(x)<2;
②已知x,y,z∈R,且x+y+z=3,求x2+y2+z2的最小值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-mx(m>0).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的零點個數(shù).

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù),a1=3,前n項和為Sn,且S3恰是a4與a12的等比中項.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)證明:
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
3
4

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科目: 來源: 題型:

若正項等比數(shù)列{an}的公比為q,且q≠1,a3,
1
2
a5a4
成等差數(shù)列,則
a3+a5
a4+a6
=
 

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科目: 來源: 題型:

已知F1、F2為雙曲線的左右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點.PF2的平方比PF1的最小值為8a則離心率的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2|ex-ea|-
ex
x
+ea,x∈(0,1],a∈R

(1)當(dāng)a≥1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a∈(0,1)時,求函數(shù)f(x)的最大值的表達(dá)式M(a).

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科目: 來源: 題型:

已知點P是拋物線y2=4x上一點,設(shè)點P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1,到直線x+2y-12=0的距離為d2,則d1+d2的最小值是(  )
A、5
B、4
C、
11
5
5
D、
11
5

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同步練習(xí)冊答案