已知彈道曲線的參數(shù)方程為

x=v0tcosα y=v0tsinα- 1 2 gt2

，g是重力加速度．
（1）求發(fā)射角α=

π

3

時，彈道曲線的普通方程和射程；
（2）設v₀是定值，α是變量，求證：α=

π

4

時射程最大．

如圖，圓內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，已知PA=PB=3，PC=

1

3

PD，則CD=．

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=60°，則∠PQR等于（　　）

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+

π

6

）+cos（ωx-

π

6

）-sinωx（ω＞0，x∈R）的最小正周期為2π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（Ⅱ）若f（θ）=

6

3

，求sin（

π

6

-2θ）的值．

已知函數(shù)f（x）=sinx+

3

cosx的圖象關(guān)于直線x=a對稱，則最小正實數(shù)a的值為（　　）

設函數(shù)g（x）=

1

3

x³+ax²的圖象在x=1處的切線平行于直線2x-y=0．記g（x）的導函數(shù)為f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）記正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且?n∈N⁺，S_n=

1

2

f（a_n），求a_n；
（3）對于數(shù)列{b_n}滿足：b₁=

1

2

，b_n+1=f（b_n），當n≥2，n∈N⁺時，求證：1＜

1

1+b1

+

1

1+b2

+…+

1

1+bn

＜2．

G是一個非空集合，“0”為定義G中任意兩個元素之間的二元代數(shù)運算，若G及其運算滿足對于任意的a，b∈G，a0b=c，則c∈G，那么就說G關(guān)于這個“0”運算作成一個封閉集合，如集合A={x|x²=1}，A對于數(shù)的乘法作成一個封閉集合．以下四個結(jié)論：
①集合{0}對于加法作成一個封閉集合；
②集合B={x|x=2n，n為整數(shù)}，B對于數(shù)的減法作成一個封閉集合；
③集合C={x|0＜x≤1}，C對于數(shù)的乘法作成一個封閉集合；
④令^Φ是全體大于零的實數(shù)所成的集合，R^Φ對于數(shù)的乘法作成一個封閉集合；
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

已知α∈（0，π），且sinα+cosα=

2

2

，則sinα-cosα的值為（　　）

已知函數(shù)f（x）=log₂（2-x）=log₂（x+2）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并加以證明；
（3）若f（x）＜log₂（ax）在x∈[

1

2

，1]上恒成立，求實數(shù)a的范圍．

如圖，在正三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AD=1．P是CF的沿長線上一點，F(xiàn)P=t．過A，B，P三點的平面交FD于M，交FE于N．
（1）求證：MN∥平面CDE；
（2）當平面PAB⊥平面CDE時，求t的值．