已知點(diǎn)A（-3，5），B（2，15）直線l：3x-4y+4=0．
（1）在l上求一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|的值最�。�
（2）在l上求一點(diǎn)Q，使|AQ|-|QB|的值最大．

將函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式為．

若斜率為-2的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，8），則直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．

已知A、B兩點(diǎn)都在直線y=x-1上，且A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為

2

，求A、B兩點(diǎn)間的距離．

焦距為6，在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線垂直，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

若點(diǎn)A（m，1）在橢圓

x2

4

+

y2

2

=1的內(nèi)部，則m的取值范圍是（　　）

已知拋物線y²=4x上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B，C和點(diǎn)A（1，2），且∠BAC=90°．求證：動(dòng)直線BC必過(guò)定點(diǎn)．

已知拋物線y=

3

3

x²+

2 3

3

x-

3

與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在點(diǎn)M，使△BCM為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若△OBC沿x軸以每秒1個(gè)單位向左平移，當(dāng)點(diǎn)C正好移動(dòng)到拋物線上時(shí)，停止移動(dòng)，求移動(dòng)過(guò)程中△OBC和△AOC重疊部分的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）把拋物線向上平移

2 3

3

個(gè)單位，然后再向右平移m個(gè)單位，若平移后拋物線的頂點(diǎn)恰好在△ABC內(nèi)部，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．

與圓x²+y²=1以及x²+y²-8x+12=0都外切的圓的圓心在（　�。�

若函數(shù)f（x）=4sin（-2x+

π

6

）-1，且lgf（x）＞0，則f（x）單調(diào)增區(qū)間為．