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科目: 來源: 題型:

曲線
|x|
2
-
|y|
2
=1與直線y=2x+m有兩個交點,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦點與拋物線C2:y2=4x的焦點F重合,橢圓C1與拋物線C2在第一象限的交點為P,|PF|=
5
3

(Ⅰ)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)若過點A(-1,0)的直線與橢圓C1相交于M,N兩點,求使
FM
+
FN
=
FR
成立的動點R的軌跡方程;
(Ⅲ)若點R滿足條件(Ⅱ),點T是圓(x-1)2+y2=1上的動點,求R.

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科目: 來源: 題型:

已知在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P、Q、R分別是表面A1B1C1D1、BCC1B1、ABB1A1的中心,給出下列四個結論:
①PR與BQ是異面直線;
②RQ⊥平面BCC1B1;
③平面PQR∥平面D1AC;
④過P、Q、R的平面截該正方體所得的截面是邊長為
2
的等邊三角形.
以上結論中正確的是
 
.(寫出所有正確結論的序號)

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科目: 來源: 題型:

某中藥廠從某種藥材中提取某種成分,為了進一步提高提取率,該廠改進了提煉的方法.現(xiàn)對舊方法和新方法各做了10次試驗,其提取率(%)分別為:
舊方法:75.5,77.3,76.2,78.1,74.3,72.4,77.4,78.4,76.7,76.0.
新方法:77.3,79.1,79.1,81.1,80.2,79.1,82.1,80.0,77.3,79.1.
采用莖葉圖的方法,對新,舊兩種提煉方法的提取率進行簡單的比較分析.

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科目: 來源: 題型:

已知O為坐標原點,設A(x1,y1),B(x2,y2)是橢圓
x2
m
+
y2
4
=1(m>4)上任意兩點,已知向量
p
=(
x1
m
,
y1
2
),
q
=(
x2
m
,
y2
2
),若
p
q
的夾角為
π
2
且橢圓的離心率e=
3
2

(1)若直線AB過橢圓的焦點F(c,0)(c為半焦距),求直線AB的斜率k的值;
(2)△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC為等腰直角三角形,側樓AA1⊥底面ABC,AB=BC=CC1=4,N為AC的中點,M為BC的中點.
(1)求證:A1B1∥平面MNC1
(2)求二面角C1-MN-C的正切值的大小.

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科目: 來源: 題型:

把矩形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C,若AB=1,AD=
3
,AC=
7
2
,則二面角A-BD-C的大小為
 

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)短軸長為2,左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,c為半焦距.若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,P為橢圓上的動點,過P作此圓的切線l,切點為T.
(1)當l經過原點時,l的斜率為-
3
3
,求橢圓的方程. 
(2)若|PT|的最小值不小于
3
2
(a-c),圓F2與x軸的右焦點為C,過點C作斜率為k(k>0)的直線m與橢圓交于A,B兩點.與圓F2交于另一點D兩點,若O在以AB為直徑的圓上,求|CD|的最大值.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,已知在多面體ABCDEF中,底面是正方形,EA⊥平面ABCD,EF∥AC且AC=2EF,AB=2AE=2
(1)求證:平面BDF⊥平面ABCD
(2)求平面BCF與平面ADE所成的角.

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科目: 來源: 題型:

4個讀者到4個服務臺排隊還書,恰有一個窗口沒有,這4個人中的還書的排隊有多少種?

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同步練習冊答案