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科目: 來源: 題型:

已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,3),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為0,當(dāng)A、B、C三點(diǎn)圍成等腰直角三角形時(shí),求點(diǎn)B、C的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,已知
OA
=(4,-4),
OB
=(5,1),
OB
OA
方向上的射影數(shù)量為|
OM
|,求
MB
的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC中,
AB
=
a
,
AC
=
b
,當(dāng)
a
、
b
滿足下列條件式,能確定△ABC的形狀嗎?
(1)
a
b
<0;
(2)
a
b
=0;
(3)
a
b
>0.

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科目: 來源: 題型:

已知在△ABC中,
BC
=
a
CA
=
b
,
AB
=
c
,且|
a
|=3,|
b
|=4,|
c
|=2,求
a
b
+
b
c
+
c
a
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知在△ABC中,
AB
=(x,y),
AC
=(u,v),求證:S△ABC=
1
2
|xv-yu|.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=3an+1.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
3
2

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科目: 來源: 題型:

現(xiàn)有六名籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行傳球訓(xùn)練,由甲開始傳球(第一次傳球是由甲傳向其他五名運(yùn)動(dòng)員中的一位),若第n次傳球后,球傳回到甲的不同傳球方式的種數(shù)記為an
(1)求出a1、a2的值,并寫出an與an-1(n≥2)的關(guān)系式;
(2)證明數(shù)列{
an
5n
-
1
6
}
是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)當(dāng)n≥2時(shí),證明:
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
3
10

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+1-2,數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1,公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,且b1,b3,b9成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若cn=
2
(n+1)bn
(n∈N*)
,試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn,并證明不等式
1
2
≤Tn<1成立.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex的圖象與g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
(1)若直線y=kx+1與g(x)的圖象相切,求實(shí)數(shù)k的值;
(2)判斷曲線y=f(x)與曲線y=
1
2
x2+ax+1(a∈R)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)設(shè)a<b,比較f(
a+b
2
)與
f(b)-f(a)
b-a
的大小,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

若S是等差數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)的和,S是等差數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)的和,Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和,則有如下性質(zhì):
(1)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),則S-S=
 
(其中d為公差);
(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),則S-S=
 
,S=
 
,S=
 
,
S
S
=
 
;
Sn
S-S
=
S+S
S-S
=
 
(其中a是等差數(shù)列的中間一項(xiàng)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案