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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A′B′C′中，點E、D分別是B′C′與BC的中點，求證：平面A′EB∥平面ADC′．

科目： 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC是等腰直角三角形，且∠ABC=90°，AC=2a，BB₁=3a，D為A₁C₁的中點．問在線段AA₁是否存在點F，使CF⊥面B₁DF．

科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD對角線的交點，求證：
（1）C₁O∥面AB₁D₁
（2）A₁C⊥面AB₁D₁，
（3）若AA₁=2，求A₁到面AB₁D₁的距離．

科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：

=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-3，0），過點F的直線交橢圓于A、B兩點，若AB的中點坐標為（-1，1），求橢圓E的方程．

科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x²+2|x-a|+a（a∈R），在x∈[-2，2]上的最大值為M（a），最小值為m（a）．
（1）求g（a）=M（a）-m（a）；
（2）設b∈R，若[f（x）+b]²≤36對x∈[-2，2]恒成立，求a+b的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E在AB、AC上，DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CE，求證：A₁C⊥平面BCDE．

科目： 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=

，一曲線E過C點，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變．直線m⊥AB于O，AO=BO．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線E的方程；
（2）設D為直線m上一點，

，過點D引直線l交曲線E于M、N兩點，保持直線l與AB成45°，求四邊形MANB的面積．

科目： 來源： 題型：

（1）求值（10000

）

；
（2）化簡 4x

（-3x

）÷（-6x -

）（x＞0，y＞0）．

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

x-a

，且f（x）在x=2處取得極值．
（1）求f（x）在x=2處的切線方程；
（2）求f（x）在[0，3]上的最大值及最小值．

科目： 來源： 題型：

已知OBCD是平行四邊形，|OB|=1，|OD|=2，∠BOD=60°，動直線x=t由向右平移，分別交平行四邊形兩邊于不同的兩點M，N（如圖1）．
（1）寫出△OMN的面積S關于t的表達式S（t）；
（2）畫出S（t）的圖象（在圖2中）．

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