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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)F是拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，M（
2
3
，m）是C1與C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且|MF|=
5
3
．
（1）求C1與C2的方程；
（2）若F是橢圓C的右焦點(diǎn)，過F的直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，T為直線x=4上任意一點(diǎn)，且T不在x軸上．
  （i）求
FM
•
FN
的取值范圍；
  （ii）若OT平分線段MN，證明：TF⊥MN（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目： 來源： 題型：

如圖的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）．
（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（3）在所給直觀圖中連結(jié)BC′，證明：BC′∥面EFG．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M為A1C1的中點(diǎn)，面AB1M∥面BC1N，CA∩面BC1N=N．求證：N為AC的中點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)的菱形面積為4，斜率為k1的直線l1與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，0）．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若線段AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)M，當(dāng)k1=0時(shí)，求
MA
•
MB
的最大值；
（3）設(shè)P為橢圓Γ上任意一點(diǎn)，又設(shè)過點(diǎn)C（a，0），且斜率為k2的直線l2與直線l1相交于點(diǎn)N，若
1
k1
-
5
k2
=4，求線段PN的最小值．

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科目： 來源： 題型：

若α=-5，則π+
α
2
是第
 
象限角，
π
2
-α是第
 
象限角．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-6．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）對(duì)一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有f（x）＞
x
ex
-
2
e
成立．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD1、BD和B1C的中點(diǎn)，求證：
（1）MN∥平面CC1D1D．
（2）平面MNP∥平面CC1D1D．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，若a6＞0，則a6＜a9是a6＜a7的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)，求t的取值范圍；
（2）若f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取到極值，且a+c=2b2，求f（x）的零點(diǎn)；
（3）若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使對(duì)任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，試求正整數(shù)m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知角θ的終邊在射線y=-3x，求5sin2（
5π
2
+θ）+
2
tanθ
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案