對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述四個(gè)命題，其中正確命題序號(hào)為．
①若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
②若對(duì)x∈R，有f（x+1）=f（x-1），則y=f（x）直線x=1對(duì)稱；
③若函數(shù)f（x-1）關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x+1）與函數(shù)f（1-x）直線x=1對(duì)稱．

定義在R上的偶函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-f（x+

3

2

），且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值為．

二次函數(shù)y=x²+ax+b中，若a+b=0，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�

已知f（x）是定義域（-1，1）的奇函數(shù)，而且f（x）是減函數(shù)，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

點(diǎn)P在區(qū)域Ω：|x-a|+|y-b|≤c（c＞0）內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則P落在Ω的內(nèi)切圓內(nèi)的概率是．

已知函數(shù)f（x）=plnx+（p-1）x²+1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)p=1時(shí)，f（x）≤kx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且2a₁，a₃，3a₂成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=（2n-1）•a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

如圖，正方形ABCD的邊長為2，△EBC為正三角形．若向正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則它落在△EBC內(nèi)的概率為．

如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=

7

．
（1）求

AD

•

AC

；
（2）若

AD

•

AC

=0，

BA

•

BC

=7，求△ABC的面積．

已知|x|≤2，|y|≤2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則當(dāng)x，y∈Z時(shí)，P滿足（x-2）²+（y-2）²≤4的概率為（　�。�