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科目： 來源： 題型：

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E為CC1上任意一點(diǎn)，D在BC上（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），AD⊥DE，求證：平面ADE⊥平面BCC1B1．

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科目： 來源： 題型：

已知正四面體（四個(gè)面都是正三角形的三棱錐）的棱長為a，連接兩個(gè)面的重心E、F，則線段EF的長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=30°，P為∠ABC的平分線上，∠PCA=20°，BP交AC于點(diǎn)M，CP交AB于點(diǎn)N．求證：PM=NA．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
ax+1
（a＞0，且a≠1），[m]表示不超過實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，則函數(shù)[f（x）-
1
2
]+[f（x）+
1
2
]的值域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDPQ中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，DQ∥AP，AP=AD=2DQ=2，
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求平面PAB與平面PCQ所成銳二面角的余弦值；
（3）若E為PB中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CQ上，當(dāng)平面AEF⊥平面PAB時(shí)，求CF的長．

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科目： 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓C：
x2
4
+y2=1 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知z是虛數(shù)，且z+
1
z
是實(shí)數(shù)，求證
z-1
z+1
是純虛數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

若
π
3
≤α＜
4π
3
，求sinα的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=3，計(jì)算：
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．

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科目： 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，如圖所示，E、F分別為A1C1、B1C1的中點(diǎn)，D為棱CC1的中點(diǎn)，G是棱AA1上一點(diǎn)，且滿足A1G=mAA1，若平面ABD∥平面GEF，試求m的值．

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同步練習(xí)冊答案