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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an},a1=1,an=
1
2
an-1-
1
2n
(n≥2,n∈N*
(1)求證:數(shù)列{2nan}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源: 題型:

已知A={1,2,x2},B={1,x},且A∩B=B,則x的值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知集合M={x|x≥x2},N={x|y=2x,x∈R},則M∩N=(  )
A、(0,1)
B、[0,1]
C、[0,1)
D、(0,1]

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2+|x-a|具有奇偶性,則a=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x-1)=lg
x
2-x

(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并判斷f(x)的奇偶性;
(2)解關(guān)于x的不等式:f(x)≥lg(3x+1).

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科目: 來源: 題型:

設(shè)min{a,b}=
a,a≤b
b,a>b
,若函數(shù)f(x)=min{3-x,log2x},則f(x)<
1
2
的解集為(  )
A、(
2
,+∞)
B、(0,
2
)∪(
5
2
,+∞)
C、(0,2)∪(
5
2
,+∞)
D、(0,+∞)

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an+Sn=n(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)bn=log
1
2
(1-an),設(shè)Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
(n∈N*),求Tn的最簡表達(dá)式.

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科目: 來源: 題型:

如果自然數(shù)a的各位數(shù)字之和等于7,那么稱a為“吉祥數(shù)”.將所有“吉祥數(shù)”從小到大排成一列a1,a2,a3,…,若an=2005,則n=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1-x
1+x
,x∈(-1,1).
(1)用單調(diào)性的定義證明f(x)在x∈(-1,1)上是單調(diào)減函數(shù);
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥a(x2-3x+2)對于任意x∈(-1,1)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

下列對應(yīng)能構(gòu)成集合A到集合B的函數(shù)的是(  )
A、A=Z,B=Q,對應(yīng)法則f:x→y=
1
x
B、A={圓O上的點(diǎn)P},B={圓O的切線},對應(yīng)法則:過P作圓O的切線
C、A=R,B=R,對應(yīng)法則f:a→b=-2a2+4a-7,a∈A,b∈B
D、A={a|a為非零整數(shù)},B={b|b=
1
n
,n∈N*}
,對應(yīng)法則f:a→b=
1
a

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同步練習(xí)冊答案