已知b=-a²+3lna，d=c+2，則（a-c）²+（b-d）²的最小值為（　　）

動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A（8，0）的距離是到點(diǎn)B（2，0）的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�

已知圓C：x²+y²+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0．
（1）當(dāng)m=

5

4

時(shí)，判斷圓C與直線l的位置關(guān)系；
（2）若直線l與圓C沒(méi)有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

在四面體ABCD中，AB=1，AD=2

3

，BC=3，CD=2，∠ABC=∠DCB=

π

2

則二面角A-BC-D的大小為．

給出下列命題，其中正確的命題是（把所有正確的命題的選項(xiàng)都填上）．
①函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
②在R上連續(xù)的函數(shù)f（x）若是增函數(shù)，則對(duì)任意x₀∈R均有f'（x₀）＞0成立；
③底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④若P為雙曲線x²-

y2

9

=1上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|PF₂|=4，則|PF₁|=2或6；
⑤如果（1+x+x²）（x-a）⁵（a為實(shí)常數(shù)）的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為0，則展開(kāi)式中含x⁴項(xiàng)的系數(shù)為-5．

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³+ax²+b，其中a，b∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程是3x+y+2=0，求a、b的值；
（2）若b=

9

2

，且關(guān)于x的方程f（x）=0有兩個(gè)不同的正實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，2a_n+1=2a_n+1，n∈N⁺．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=9-(

1

3

)n-2，n∈N⁺．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=a_n•b_n，n∈N⁺．求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

對(duì)于命題p和命題q，則“p且q為真命題”的必要不充分條件是（　　）

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱A₁A⊥底面ABC，∠ABC=

π

2

，D是棱AC的中點(diǎn)，且AB=BC=BB₁=2．
（Ⅰ）求證：AB₁∥平面BC₁D；
（Ⅱ）求異面直線AB₁與BC₁所成的角．

已知O為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以下能使向量

OA

，

OB

，

OC

共面的三點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)是（　�。�