根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6	7
y	4	2.5	-1	-1	-2

得到的線性回歸方程為

?

y

=bx+a，則（　�。�

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為BC₁的中點，則DE與面BCC₁B₁所成角的正切值為（　�。�

即將開工的上海與周邊城市的城際列車路線將大大緩解交通的壓力，加速城市之間的流通．根據(jù)測算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果一列火車每次拖7節(jié)車廂，每天能來回10次．每天來回次數(shù)t是每次拖掛車廂個數(shù)n的一次函數(shù)．
（1）寫出n與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每節(jié)車廂一次能載客110人，試問每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營運人數(shù)y最多？并求出每天最多的營運人數(shù)（注：營運人數(shù)指火車運送的人數(shù)）

已知函數(shù)f（x）=3x²-1在區(qū)間（0，1）上有唯一零點x₀，如果用“二分法”求這個零點（精確度ε=0.05）的近似值，那么將區(qū)間（0，1）等分的次數(shù)至少是，此時并規(guī)定只要零點的存在區(qū)間（a，b）滿足|a-b|＜ε時，用

a+b

2

作為零點的近似值，那么求得x₀=．

已知正三棱錐A-BCD的側(cè)面積為3

6

cm²，側(cè)面ACD底邊CD上的高為

2

cm．求正三棱錐A-BCD的體積 cm³．

（理科）如圖，邊長為2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面所成角為60°，M和N分別是AC和BF上的點，且AM=FN，求線段MN長的取值范圍（　�。�

已知圓方程為y²-6ysinθ+x²-8xcosθ+7cos²θ+8=0．
①求圓心軌跡的參數(shù)方程C；
②點P（x，y）是①中曲線C上的動點，求2x+y的取值范圍．

為了保護環(huán)境，某工廠在國家的號召下，把廢棄物回收轉(zhuǎn)化為某種產(chǎn)品，經(jīng)測算，處理成本y（萬元）與處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：y=x²-40x+900，
（1）當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？
（2）若每處理一噸廢棄物可得價值為20萬元的某種產(chǎn)品，同時獲得國家補貼10萬元．當x∈[20，25]時，判斷該項舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，請求出國家最少補貼多少萬元，該工廠才不會虧損？

在遞減的等比數(shù)列{a_n}中，設(shè)S_n為其前n項和，已知a₂=

1

4

，S₃=

7

8

．
（Ⅰ）求a_n，S_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₂S_n，試比較

bn+bn+2

2

與b_n+1的大小關(guān)系，并說明理由．

如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�