即將開(kāi)工的上海與周邊城市的城際列車路線將大大緩解交通的壓力，加速城市之間的流通．根據(jù)測(cè)算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來(lái)回16次；如果一列火車每次拖7節(jié)車廂，每天能來(lái)回10次．每天來(lái)回次數(shù)t是每次拖掛車廂個(gè)數(shù)n的一次函數(shù)．
（1）寫出n與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每節(jié)車廂一次能載客110人，試問(wèn)每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)y最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)（注：營(yíng)運(yùn)人數(shù)指火車運(yùn)送的人數(shù)）
考點(diǎn)：函數(shù)最值的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意，設(shè)t=kn+b，由過(guò)點(diǎn)（4，16），（7，10）可得解析式；
（2）代入化簡(jiǎn)可得y=-440（n2-12n），從而利用二次函數(shù)的求函數(shù)的最值及最值點(diǎn)，化為實(shí)際問(wèn)題即可．
解答： 解：（1）這列火車每天來(lái)回次數(shù)為t次，每次拖掛車廂n節(jié)，
則設(shè)t=kn+b，
則k=
16-10
4-7
=-2，
代入點(diǎn)（4，16）得，
16=-2×4+b，
解得，b=24，
則t=-2n+24（1≤n＜12，n∈N）．
（2）每次拖掛n節(jié)車廂每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)為y，
則y=tn×110×2=2（-220n2+2 640n）=-440（n2-12n），
則當(dāng)n=6時(shí)，總?cè)藬?shù)最多為15840人．
故每次應(yīng)拖掛6節(jié)車廂才能使每天的營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多為15840人．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及二次函數(shù)的最值問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，離心率為
3
2
，短軸在y軸上且長(zhǎng)度大于1，定點(diǎn)A（0，
3
2
）到橢圓C點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為
7
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a＞0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（x）≥0對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，證明：（
1
n
）n+（
2
n
）n+…+（
n-1
n
）n+（
n
n
）n＜
e
e-1
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（　　）
A、
24
5
B、
28
5
C、6
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在國(guó)家的號(hào)召下，把廢棄物回收轉(zhuǎn)化為某種產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，處理成本y（萬(wàn)元）與處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：y=x2-40x+900，
（1）當(dāng)處理量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少？
（2）若每處理一噸廢棄物可得價(jià)值為20萬(wàn)元的某種產(chǎn)品，同時(shí)獲得國(guó)家補(bǔ)貼10萬(wàn)元．當(dāng)x∈[20，25]時(shí)，判斷該項(xiàng)舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不能獲利，請(qǐng)求出國(guó)家最少補(bǔ)貼多少萬(wàn)元，該工廠才不會(huì)虧損？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M在直線a上，a在平面α內(nèi)，則M，a，α間的上述關(guān)系的集合表示可記作（　�。�
A、M∈a∈α
B、M∈a⊆α
C、M⊆a⊆α
D、M⊆a∈α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=
1
x
}；�、贛={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}； ④M={（x，y）|y=ex-2}；
⑤M={（x，y）|y=(x+y)
1
2
}；其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是（　　）
A、①②③B、②④⑤
C、①③④D、②③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過(guò)點(diǎn)Q（1，
1
2
）作圓C2：x2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C2相切于點(diǎn)P，且交橢圓C1于點(diǎn)M，N，求證：∠MON是鈍角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)圖形中，可以表示函數(shù)關(guān)系y=f（x）的一個(gè)圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

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