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科目： 來(lái)源： 題型：

銳角△ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，若2asinB=b，則角A等于
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c且acosC+
1
2
c=b．
（1）求A的大��；
（2）若a=
3
，求b+c的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，其周長(zhǎng)4（
2
+1），且sinB+sinC=
2
sinA．
（1）求邊BC的長(zhǎng)；
（2）若△ABC的面積為3sinA，求cosA的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或嚴(yán)三步驟．
已知向量
m
=（sinωx，cosωx），
n
=（cosx，cosx），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=2
m
•
n
-1的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[
π
6
，
π
4
]上的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如直線l1、l2的斜率是二次方程x2-4x+1=0的兩根，那么l1與l2的夾角是（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
8

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科目： 來(lái)源： 題型：

若△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（-1，0）和（2，0），頂點(diǎn)A在直線y=2x-1上運(yùn)動(dòng)，求△ABC的重心G的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，右準(zhǔn)線l與x交于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若F2是OB中點(diǎn)．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若直線AF2交l于點(diǎn)C，△AF1C的面積為2，求橢圓的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，
3
）、（0，-
3
）的距離之和等于4．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫(xiě)出C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時(shí)
OA
⊥
OB
？此時(shí)|
AB
|的值是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

△ABC中，|BC|=24，AC，BA邊上的兩條中線之和為39．若以BC邊為x軸，BC中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．求：△ABC重心的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M是曲線
x2
25
+
y2
9
=1（x≠±5）上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-5，0），（5，0），直線AM與直線BM的斜率之積為（　�。�
A、-
9
25
B、
9
25
C、-
3
5
D、
3
5

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