已知函數(shù)f（x）=x^m-

4

x

，且f（4）=3
（1）求m的值；
（2）證明f（x）的奇偶性；
（3）若不等式f（x）-a＞0在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的遞推關(guān)系，求滿足下列條件數(shù)列的通項(xiàng)．
（1）a₁=1，a_n=3a_n-1+2（n≥2，n∈N^*）；
（2）a₁=1，a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N^*）．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=a（a≤1），a_n+2=|a_n+1-a_n|，當(dāng)a₄=1時(shí)，a₁₀的值為（　　）

已知數(shù)列{a_n}滿足：a_n+a_n+1=2n+1（n∈N^*），且a₁=3，則a₂₀₁₄=．

為了了解《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門將某校12名學(xué)生分為兩組進(jìn)行問卷調(diào)查．第一組的得分情況為：5，6，7，8，9，10；第二組的得分情況為：4，6，7，9，9，10．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷兩組中哪組更優(yōu)秀？
（2）把第一組的6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率．

一批產(chǎn)品共100件，其中次品5件，現(xiàn)從中任取2件，恰有一件正品的概率為．

從數(shù)字1，2，3，4，5中任取3個(gè)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中是奇數(shù)的概率（　�。�

數(shù)列{a_n}滿足遞推公式a_n=3a_n-1+3ⁿ-1（n≥2），又a₁=5，則使得{

an+λ

3n

}為等差數(shù)列的實(shí)數(shù)λ=（　�。�

已知函數(shù)f(x)=[sin(x+

θ

2

)+

3

cos(x+

θ

2

)]•cos(x+

θ

2

)為偶函數(shù)，且θ∈[0，π]，
（1）求θ的值；
（2）函數(shù)f （x）在區(qū)間（0，a）內(nèi)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

自然數(shù)1，2，3，…，n按照一定的順序排成一個(gè)數(shù)列：a₁，a₂，…，a_n．若滿足|a₁-1|+|a₂-2|+…+|a_n-n|≤4，則稱數(shù)列a₁，a₂，…，a_n為一個(gè)“優(yōu)數(shù)列”．當(dāng)n=6時(shí)，這樣的“優(yōu)數(shù)列”共有（　　）