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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠A的平分線交BC于D，若AB=4，且
AD
=
1
4
AC
+
λ
AB
（λ∈R），則AD的長(zhǎng)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知一長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為4，4
2
，6，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意n∈N*，都有Sn=3an-5n．
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)；
（2）若數(shù)列{an+λ}是等比數(shù)列，試求出實(shí)數(shù)λ的值，并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{bn}滿足bn=
9n+4
an+5
，是否存在m，對(duì)任意n∈N*使得bn≤bm成立？如果存在，求出正整數(shù)m的值，如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（　　）
A、4+2
3
B、
3
+1
C、
3
-1
D、
3
+1
2

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科目： 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
3
，則三棱錐A1-B1BC的體積為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
3

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-mx-8在[5，20]具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-160]∪[160，+∞）
B、（-∞，40]∪[160，+∞）
C、（-∞，-160]∪[40，+∞）
D、[40，160]

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lgx+x-3在區(qū)間（k-1，k）（k∈Z）上有零點(diǎn)，則k=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx-1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在x∈[
1
e
，e]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+
1
3
）（m＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
1+x
a(1-x)
[xf（x）-1]，若對(duì)任意x∈（0，1）恒有g(shù)（x）＜-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列1，x，x2，x3，…，xn-1（x≠0）前n項(xiàng)和為（　�。�
A、
1-xn
1-x
B、
1-xn-1
1-x
C、
1-xn+1
1-x
D、以上都不對(duì)

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