設(shè)M={0，1，2，4，5，7}，N={1，4，6，8，9}，P={4，7，9}，則（M∩N）∪（M∩P）=．

函數(shù)f(x)=sin(

π

4

-x)的單調(diào)增區(qū)間為．

函數(shù)f（x）=mx²+（m-3）x+1的圖象與x 軸的交點至少有一個在原點右側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍為．

已知a∈R，命題p：實系數(shù)一元二次方程x²+ax+2=0的兩根都是虛數(shù)；命題q：存在復(fù)數(shù)z同時滿足|z|=2且|z+a|=1．
（1）若命題p中根的虛部為整數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若命題p、q同為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，試求∁_UB，A∪B，A∩B，A∩（∁_UB），（∁_U A）∩（∁_UB）．

某市的一家報刊攤點，從報社買進一種晚報的價格是每份是0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社．在一個月（30天計算）里，有20天每天賣出量可達400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，為使每月所獲利潤最大，這個攤主每天從報社買進份晚報．

某企業(yè)為適應(yīng)市場需求，準(zhǔn)備投入資金20萬生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品．經(jīng)市場預(yù)測，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤y_w（萬元）與投入資金x_w（萬元）成正比例關(guān)系，又估計當(dāng)投入資金6萬元時，可獲利潤1.5萬元．生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤y_R（萬元）與投入資金x_R（萬元）的關(guān)系滿足y_R=

5

4

xR

，為獲得最大利潤，問生產(chǎn)W，R型兩種產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元？獲得的最大利潤是多少？

玩具所需成本費用為P元，且P與生產(chǎn)套數(shù)x的關(guān)系為P=1000+5x+

1

10

x2，而每套售出的價格為Q元，其中Q（x）=a+

x

30

（a∈R），
（1）問：該玩具廠生產(chǎn)多少套時，使得每套所需成本費用最少？
（2）若生產(chǎn)出的玩具能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時利潤最大，求a的值．（利潤=銷售收入-成本）

在△ABC中，滿足：

AB

⊥

AC

，M是BC的中點．
（Ⅰ）若|

AB

|=|

AC

|，求向量

AB

+2

AC

與向量2

AB

+

AC

的夾角的余弦值；
（Ⅱ）若O是線段AM上任意一點，且|AB|=|AC|=

2

，求

OA

•

OB

+

OC

•

OA

的最小值．

已知函數(shù)f（x）=ax³e^x-1+bx³+c在x=1處取得極值2b+c+7，a，b，c為常數(shù)，
（1）試確定a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[-4，+∞）時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在x＞0，使得不等式f（x）≤c²-2c-1成立，求c的取值范圍．