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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，1），若將向量-2
a
繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到向量
b
，則
b
的坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，4）
B、（2
3
，-2）
C、（-2
3
，2）
D、（2，-2
3
）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+alnx，其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[1，4]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)O，恰使
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則△OAB，△OAC，△OBC的面積之比為
 
．（結(jié)果須化為最簡）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（I）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a=1，函數(shù)b≠0，函數(shù)g（x）=
1
3
bx3-bx，如果對(duì)任意的x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+3ax（x∈R）有小于零的極值點(diǎn)，則（　�。�
A、-3＜a＜0
B、-
1
3
＜a＜0
C、a＜-3
D、a＜-
1
3

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科目： 來源： 題型：

若x1，x2，…，x2010，x2011的方差為3，則3（x1-2），3（x2-2），…，3（x2010-2），3（x2011-2）的方差為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）如果函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）求證對(duì)任意的n∈N*，不等式ln（
1
n
+1）＞
1
n2
-
1
n3
都成立．

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科目： 來源： 題型：

已知x=3是函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+λn，對(duì)于任意自然數(shù)n（n≥1）都是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案