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科目： 來源： 題型：

（1）已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩交點(diǎn)為（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式；
（2）已知一次函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=4x+9，求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x1-x2）•（f（x1）-f（x2））＞0，則當(dāng)n∈N*時(shí)，有（　　）
A、f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
B、f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C、f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）
D、f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）

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科目： 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對(duì)任意0≤x≤1，都有f′（x）≥0，則a=f（
16
3
），b=f（
17
3
），c=f（
23
3
）的大小關(guān)系是（　　）
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x
1
2
B、f（x）=x3
C、f（x）=(
1
2
)x
D、f（x）=3x

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科目： 來源： 題型：

曲線y=x
1
2
與y=x2圍成的封閉區(qū)域的面積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，
Sn
n
）（n∈N*）均在函數(shù)y=
1
2
x+
1
2
的圖象上，則a2014=（　�。�
A、2014B、2013
C、1012D、1011

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+
π
4
）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．設(shè)x=α?xí)rf（x）取到最大值．
（1）求f（x）的最大值及α的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=α-
π
12
，且sinBsinC=sin2A，試判斷三角形的形狀．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，然后向左平移
π
3
個(gè)單位，得函數(shù)g（x）的圖象．若a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a+c=4，且當(dāng)x=B時(shí)，g（x）取得最大值，求△ABC周長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，橢圓中心到直線x+y-b=0的距離為
5
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過橢圓C的右焦點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l和橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，對(duì)于橢圓C上任一點(diǎn)M，若
OM
=λ
OA
+μ
OB
，求λμ的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+（n+3）=
(n+3)(n+4)
2
（n∈N*）；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜2
n
（n∈N*）

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