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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=
x
1+x2
是定義在(-1,1)上的函數(shù).
(1)證明f(-x)=-f(x);
(2)利用函數(shù)單調性的定義證明:f(x)是定義域上的增函數(shù).

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科目: 來源: 題型:

判斷函數(shù)f(x)=
x+1
x-1
在(-∞,0)上的單調性,并用定義證明.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=f(x)(f(x)≠0)的圖象與x=1的交點個數(shù)是
 

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科目: 來源: 題型:

證明:函數(shù)f(x)=
1
x2
在(-∞,0)上是增函數(shù).

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=x2+ax+a2-1的圖象與x軸的交點分布于原點的同側,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1且an+1=(1+
1
n2+n
)an+
1
2n
(n≥1),求證:an≤e2

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科目: 來源: 題型:

畫出函數(shù)f(x)=-x2+2x+3的圖象,并根據(jù)圖象回答問題,比較f(0)、f(1)、f(3)的大。

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)F(x)=ax2+2(a-3)x+1在區(qū)間(-1,+∞)上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-ax+a的最小值為1.
(1)求a的值;
(2)求f(x)在[0,3]上的最大值.

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科目: 來源: 題型:

設數(shù)列cn=
2n+1
2n-1
,證明:c2+…+cn<n+
1
3

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